Semaine #8

• (Moyen) Le nombre 17 a la particularité d’avoir la même somme de chiffres en base 2 et en base 4 : 17 en base 2 s’exprime 10001 et en base 4 s’exprime 101, pour une même somme de chiffres égale à 2.

Combien de nombres inférieurs ou égaux à 1000 possèdent cette propriété ?

• (Difficile) Combien de nombres à 10 chiffres contiennent uniquement les chiffres 1, 2 et 3 avec la propriété que deux chiffres consécutifs diffèrent d’exactement 1 ? Et les trois chiffres 1, 2, 3 doivent être présents.

Exemples : 2321212321, 3212321232, 1232123212.